Soluzioni della Seconda Prova di Matematica Maturità 2026: Quesiti 1, 2 e 3 svelati.
Quesito 3: Analisi dei Terremoti e Scala Richter
Il quesito analizza due terremoti con magnitudo M1 = 6,5 e M2 = 6,0.
La magnitudo Richter è espressa da:
M = log10(A/A0)
Per il primo terremoto, si scrive:
M1 = log10(A1/A0)
Per il secondo terremoto, invece:
M2 = log10(A2/A0)
Sottraendo le due equazioni si ottiene un funzionamento per trovare il rapporto tra le ampiezze:
A1/A2 = 10^0,5 ≈ 3,16
Questo implica che l’ampiezza registrata nel primo terremoto è circa 3,16 volte quella del secondo.
Per valutare l’energia liberata utilizziamo la legge di Gutenberg-Richter:
E1/E2 = 10^[1,5(M1 – M2)] = 10^0,75 ≈ 5,62
Tale risultato indica che il primo terremoto ha liberato circa 5,62 volte l’energia del secondo. Analizzando la variazione percentuale dell’energia liberata, si ottiene:
(E2 – E1) / E1 · 100 ≈ -82,2%
Quindi, possiamo affermare che l’energia liberata dal primo terremoto è stata approssimativamente il 462% in più rispetto al secondo.
