Soluzioni Quesiti Maturità 2026: Risposte ai Quesiti 7 e 8 della Seconda Prova di Matematica
Quesito 8: Formazione dei Gironi nel Torneo di Pallavolo
Il secondo quesito ci porta in un contesto diverso: un torneo internazionale di pallavolo con 16 squadre suddivise in 4 gironi (A, B, C e D). Le squadre appartengono a tre fasce diverse:
- 4 squadre di prima fascia
- 4 squadre di seconda fascia
- 8 squadre di terza fascia
Le squadre di prima fascia sono già assegnate ai gironi A, B, C e D sulla base del ranking. Rimangono da distribuire 4 squadre di seconda fascia e 8 di terza fascia, tenendo presente che ogni girone deve contenere:
- 1 squadra di prima fascia
- 1 squadra di seconda fascia
- 2 squadre di terza fascia
Distribuzione delle squadre di seconda fascia:
Queste squadre devono essere assegnate ai gironi. Il numero di modi per farlo è di:
4! = 24
Distribuzione delle squadre di terza fascia:
Le squadre della terza fascia possono essere organizzate in 4 gruppi da 2 squadre ciascuno. La formula per calcolare il numero di distribuzioni è:
8! / (2! · 2! · 2! · 2!)
Dopo il calcolo, otteniamo:
40320 / 16 = 2520
Numero totale delle composizioni dei gironi:
Il numero complessivo delle possibilità di comporre i gironi A, B, C e D risulta da:
24 × 2520 = 60480
Di conseguenza, le composizioni possibili per i gironi A, B, C e D sono pari a 60480.
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